Meaning of 太 in Japanese

この靴はイタリア製です。
These shoes are made in Italy.

オーストラリアに行きたくてたまらない。
I'm aching to go to Australia.

オーストリアのどこであなたは育ちましたか。
Where in Austria did you grow up?

しばらくプータローしていて、迷ってたんです。勢いで辞表出しちゃったけど、本当は我慢して続けるべきだったのかな、って。
Having idled jobless for a while I wavered. I'd rushed into handing in my notice but maybe I should have endured it and kept going...

あたし、最初は女の子がいいな！ほら、一姫二太郎っていうじゃない。
I'd like to have a girl the first time. Look, they say 'First a girl, then a boy' don't they?

彼は丸太をのこぎりでひいて板にしている。
He is sawing a log into boards.